Никонова Алёна Валерьевна, учитель математики
Открытый урок
Тема урока: «Длина окружности. Число Пи»
Аннотация:
Для поддержания интереса к изучению математики и сознательного усвоения учебного материала использовала на этом уроке технологию проблемного обучения. Поставила проблему, организовала поиск её решения с помощью моделей, опытным путем подошли к понятию числа «Пи» и формуле, выражающей длину окружности.
Такая форма проведения занятий повышает мотивацию учения, эффективность и продуктивность учебной деятельности, обеспечивает работу всего класса. Работа как в предполагается в парах, так и индевидуально.
Используются такие методы обучения как: метод беседы, проблемно – поисковый, логический, репродуктивный, что позволяет сформировать необходимые компетенции: коммуникативные, информационные, исследовательские.
Цели Урока:
Образовательные:
- обеспечить усвоения учащимися формул по нахождению длины окружности;
- познакомить с числом «Пи»;
- отработать навыки применения данных формул при решении задач.
Развивающие:
- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
- развивать пространственное воображение учащихся;
- умение пользоваться чертежными инструментами;
- развитие умений действовать самостоятельно.
Воспитательные:
- воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;
- воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.
Тип урока: урок изучения нового материала и первичное применение полученных знаний.
ХОД УРОКА:
- Организационный этап.
Здравствуйте ребята
Очень рада всех вас видеть.
Садитесь пожалуйста.
Урок сегодня необычный – исследовательский. Девизом урока я предлагаю выбрать такую китайскую мудрость: «Расскажи – и я забуду, покажи – и я пойму, дай сделать, и я запомню»
- Сегодня на уроке мы своим учебным трудом, стараниями, упорством, творческим подходом к делу изучим новую тему.
Итак, запишем число и начнем нашу работу с математического диктанта.
- Актуализация:
Работа по готовому чертежу.
- Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
- Назовите центр окружности.
- Чем является отрезок АК?
- Есть ли на чертеже еще диаметры?
- Чем является отрезок ОВ?
- Есть ли на чертеже еще радиусы?Рис.1
- Как называется отрезок ML?
- Есть ли на чертеже еще хорды?
- Какой отрезок называется хордой?
- Является ли хордой диаметр?
- Можно ли измерить длину хорды, радиуса?
- С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами
Взаимопроверка (учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, оценивают).
- Практическая часть:
Учитель: Многие предметы имеют круглую форму. Человечество научилось использовать их в своих целях. Раз используют, значит надо уметь и измерять. Мы знаем, как измерить радиус и диаметр.
- Как вы думаете? Что еще можно измерить у окружности?
- Правильно. Длину. А для чего это нужно?
Ответ учащегося: чтобы узнать сколько материала надо на изготовление того или иного предмета.
- Записываем тему урока: «Длина окружности. Число Пи».
- Какую цель мы поставили?
Ответ учащегося: научиться вычислять длину окружности, вывести формулу для вычисления длины окружности.
- Для начала проведем практическую работу «Нахождение отношения длины окружности к диаметру окружности», Возьмите лист № 1 (с описанием практической работы) и цилиндры на ваших столах.
Лист № 1
Практическая работа
«Нахождение отношения длины окружности к диаметру окружности»
Ход работы:
- Измерить ниткой длину окружности, которая является границей круга.
- Распрямить нить и измерить её длину, приложив к линейке.
- Записать значение в таблице.
- С помощью линейки измерить диаметр круга, записать в таблицу.
- Найти отношение длины окружности к диаметру, записать в таблицу.
|
С
Длина окружности
|
D
Диаметр окружности
|
C:D
Отношение длины окружности к её диаметру
|
№ 1
|
|
|
|
№ 2
|
|
|
|
№ 3
|
|
|
|
Какая получилась закономерность?
ВЫВОД: Вы заметили, что у вас получились примерно одинаковые отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:
3<С:D<4.
Получим, приблизительно, одно и тоже число 3,14. Оно известно с глубокой древности. Наши предшественники обозначили его числом «Пи». П– первая буква в греческом слове «периферия» - окружность. Это число является бесконечной десятичной дробью. Хвост кометы, это мышиный хвостик, по сравнению с числом «Пи».
Для практических нужд достаточно знать – 3,14.
Физ.пауза
- После получения такого изобилия новой информации – Давайте отдохнем.
Чтобы глаза твои зоркими были,
Чтобы в очках тебе не ходить,
Эти легкие движенья
Предлагаю повторить.
Вдаль посмотри и под ноги,
Вправо, влево, побыстрей!
Удивимся, что такое?
И закроем их скорей.
А теперь по кругу быстро,
Словно стрелочка часов,
Проведем глазами дружно
Ну, а дальше будь здоров!
- Учитель: Продолжаем урок. Запишем формулу, которой пользовались при нахождении отношения длины окружности к диаметру окружности и выразим длину окружности через D и R.
П = C : D ------ C = П D -------- C = 2 ПR
D = C:П R= С : (2 П)
4.Закрепление:
- А теперь посмотрим, как применяются данные формулы при решении задач.
Диаметр земного экватора приближенно равен 12 700 километров. Найдите длину земного экватора, число π округлите до целых.
Записываем в тетради:
Дано:
r = 12 700км, π ~ 3,14.
Найти: С.
Решение: С = π* d, π ~ 3,14 ~ 3, С = 12 700*3 = 38 100 (км).
Ответ: 38 100км.
Задача 2. Найдите длину окружности жерла Московской Царь – пушки, если диаметр жерла равен 89 см.
Дано:
d = 89см. π ~ 3,14.
Найти: С.
Решение: С = π· d,
С ~ 3,14· 89 = 279,46(см).
Ответ: 279,46см.
Задача 3.Найдите длину окружности Кремлевских курантов, если длина минутной стрелки Кремлевских курантов 328см.
Дано:
r =328 см, π ~ 3,14.
Найти: С.
Решение: С = π· d,
С= 2* 3,14· 328 = 1029,92см.
Ответ: 1029,92 см.
5.Подведение итогов:
- Про какую величину мы сегодня узнали?
- Как можно найти длину окружности?
- Чему равно число «Пи»?
- Как можно найти длину окружности через радиус?
6.Домашнее задание:
Составить различные бытовые задачи, для решения которых необходимо знание формулы длины окружности. Подготовить информацию о числе «Пи».
7.Рефлексия:
А сейчас я попрошу похлопать в ладоши тех, кто все понял и считает, что полученные знания пригодятся ему в жизни. По вашим бурным аплодисментам я поняла, что урок сегодня удался на славу.
|